欧几里得说：“知道对应的角就可以求出弧长。”
埃拉托塞说：“椭圆可以求出弧长吗？”
欧几里得一下子无法回答。
埃拉托塞说：“如果在球面上画一个三角形，这个三角形的弧长角度面积可以求出来吗？”
欧几里得想了想说：“弧长可以求出，面积也可以，只是角度有些困难，这不是我想像的世界，我的世界是平直的。”
埃拉托塞说：“有弯曲的世界的话，你的这五大公里还可以用吗？你可以求出长度这些东西吗？”
欧几里得说：“我没见过这种世界，所以我还不会。”
在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。</div>